微分方程式の一般解を求める
Claude3は計算が強いらしいので，微分方程式を解かせてみた。実行例に使った例題には正しい答えを返すことができました。 実行例はこちらの例題を引用させていただきました。 w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/q-and-a/bibun-eq/henkan-tex.cgi?target=/math/q-and-a/bibun-eq/bibun-eq-question1-9.html
投稿日時：
- プロンプト実行例
- プロンプトを見る
微分方程式を入力してください。
y′′−10y′+29y=0
The given differential equation is:
y'' - 10y' + 29y = 0
This is a second-order linear homogeneous differential equation with constant coefficients.
To solve this equation, we can use the characteristic equation method.
The characteristic equation for this differential equation is:
r^2 - 10r + 29 = 0
Solving the characteristic equation, we get:
r1 = 5 + √(25 - 29) = 5 + √(-4) = 5 + 2i r2 = 5 - √(25 - 29) = 5 - 2i
Since the roots are complex conjugates, the general solution of the differential equation is:
y(t) = C1 * e^(5t) * cos(2t) + C2 * e^(5t) * sin(2t)
Where C1 and C2 are arbitrary constants that can be determined using the initial conditions.
This is the general solution of the given second-order linear homogeneous differential equation with constant coefficients.
コメント 0
他のプロンプトもチェック
GPTs
資料作成
夏休みの宿題の自由研究のテーマ、やり方、まとめ方を提案します。お子さんが悩んでいたら、こっそり使って まるで自分が提案したかのようにお子さんとやってみてください。 #自由研究302174GPTs
プロンプト生成
今話題のアプリやサイトを自然言語でリアルタイムに開発できるサービス「Create.xyz」のプロンプト作成GPTsです。 公式が発表しているプロンプトガイドラインを基に、だれでも簡単にアプリやサイトを作れるプロンプトを出力します。 #create70187820物語・脚本・プロット
推奨モデル - Gemini入力したテーマに基づいてオリジナルの名言を生成するプロンプトです。感情を深く掘り下げ、強力な言葉や比喩を用いて、心に響く名言を5つ作り上げます。「Gemini 1.5 Pro」に切り替えて実行するのが一番良さそうです。 ＜用途例＞ 【プレゼンテーションやスピーチ】感動的な名言を引用することで、聴衆の関心を引き、メッセージを強調します。 【SNSやブログの投稿】心に響く名言を投稿することで、フォロワーの共感を得ることができます。 【自己啓発やモチベーションアップ】毎日の励ましや自己反省の一環として、自分に向けた名言を作成し、モチベーションを維持します。 【ギフトやカードのメッセージ】特別な日に贈るカードやギフトに添えるオリジナルの名言で、相手に感動を与えます。 ＜メリット＞ 【クリエイティブな表現力の向上】自分自身の感情や考えを言葉にすることで、表現力が養われます。 【個性を反映】自分だけの名言を作成することで、個性や独自の視点を表現できます。 【感動や共感を生む】感情に訴える名言を作成することで、他者との共感を深めることができます。 【簡単で楽しい】指定された手順に従うだけで、簡単に魅力的な名言を作成できます。 「 ぜひ、あなたの唯一無二の名言を創り出してください。感動を呼び起こし、日常に彩りを与えるオリジナルの名言があなたの人生を変えるかもしれません。8063862GPTs
資料作成
Pythonのjapanmapライブラリを使用して日本地図を描きます。 日本語表示にNotoSansJPを使用します。都道府県別の色の塗り分けもできます。 WebPilotのAPIを追加しました。 ネット上の統計データにアクセスして、都道府県を塗り分けた地図（コロプレスマップ）を描けるようになりました。 【入力例】 ・日本地図を描いてください。 ・東京都を赤く塗った日本地図を描いてください。 ・人口300万人以上の都道府県を青く塗った日本地図を描いてください。 ・https://uub.jp/rnk/p_l.htmlの人口増加率を基に、都道府県を塗り分けた地図を描いてください。21206814
