微分方程式の一般解を求める
Claude3は計算が強いらしいので，微分方程式を解かせてみた。実行例に使った例題には正しい答えを返すことができました。 実行例はこちらの例題を引用させていただきました。 w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/q-and-a/bibun-eq/henkan-tex.cgi?target=/math/q-and-a/bibun-eq/bibun-eq-question1-9.html
投稿日時：
- プロンプト実行例
- プロンプトを見る
微分方程式を入力してください。
y′′−10y′+29y=0
The given differential equation is:
y'' - 10y' + 29y = 0
This is a second-order linear homogeneous differential equation with constant coefficients.
To solve this equation, we can use the characteristic equation method.
The characteristic equation for this differential equation is:
r^2 - 10r + 29 = 0
Solving the characteristic equation, we get:
r1 = 5 + √(25 - 29) = 5 + √(-4) = 5 + 2i r2 = 5 - √(25 - 29) = 5 - 2i
Since the roots are complex conjugates, the general solution of the differential equation is:
y(t) = C1 * e^(5t) * cos(2t) + C2 * e^(5t) * sin(2t)
Where C1 and C2 are arbitrary constants that can be determined using the initial conditions.
This is the general solution of the given second-order linear homogeneous differential equation with constant coefficients.
コメント 0
他のプロンプトもチェック
画像生成
物語・脚本・プロット
ピクセルアートの不思議な世界へようこそ! このプロンプトは、あなたの入力したキーワードをヒントに、マインクラフト風のピクセルアートイラストを生成します。 ルールはとてもシンプル。キーワード1つを入れるだけ。あとは私たちにおまかせ! キーワードから想像を膨らませ、楽しくてユーモア溢れるピクセルアート世界を作り上げます。 あなたの1つのキーワードから、背景、キャラクター、あらゆる要素が生み出される楽しいピクセルアートの世界。マインクラフト風のレトロな雰囲気がたまりません。 ユーモアと想像力が融合したピクセルアートの世界を、是非お楽しみください!3029129語学学習
推奨モデル - GPT 4o時間ができたら勉強したいというニーズに、生成AIが寄り添います。間違う可能性もあるので、ミスを探すお気持ちで、英文法をお楽しみください。従来の勉強法・教材へアクセスしやすくすることを願っています。407112
