比較検索なら 天秤AI byGMO
微分方程式の一般解を求める

微分方程式の一般解を求める

Claude3は計算が強いらしいので,微分方程式を解かせてみた。実行例に使った例題には正しい答えを返すことができました。 実行例はこちらの例題を引用させていただきました。 w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/q-and-a/bibun-eq/henkan-tex.cgi?target=/math/q-and-a/bibun-eq/bibun-eq-question1-9.html

推奨モデル - Claude
0
0
78
4

投稿日時:

  • プロンプト実行例
  • プロンプトを見る
微分方程式の一般解を求める

微分方程式を入力してください。

y′′−10y′+29y=0

微分方程式の一般解を求める

The given differential equation is:

y'' - 10y' + 29y = 0

This is a second-order linear homogeneous differential equation with constant coefficients.

To solve this equation, we can use the characteristic equation method.

The characteristic equation for this differential equation is:

r^2 - 10r + 29 = 0

Solving the characteristic equation, we get:

r1 = 5 + √(25 - 29) = 5 + √(-4) = 5 + 2i r2 = 5 - √(25 - 29) = 5 - 2i

Since the roots are complex conjugates, the general solution of the differential equation is:

y(t) = C1 * e^(5t) * cos(2t) + C2 * e^(5t) * sin(2t)

Where C1 and C2 are arbitrary constants that can be determined using the initial conditions.

This is the general solution of the given second-order linear homogeneous differential equation with constant coefficients.

コメント 0

他のプロンプトもチェック

  • 資料作成

    ★まず実行する際に、Claude 3.5 sonnetを選択してご使用ください。 望むようなブログ記事を出力してもらうプロンプトを作成してもらえます。出来上がったプロンプトをコピーしてAIに指示すると、五千字程度の記事を作成します。 質問に答えるだけで、生成AI自身が最適化したプロンプトを作ってくれます。できるだけ細かい情報を与えるといいと思います。最後の質問に答えるときは、プロンプトを作成してください、と指示をしてください。指示する前にチャットが終了した場合は、「最初の指示からこれまでの内容をもとにしてプロンプトを作成してください」と依頼してプロンプトを作成してもらいます。 依頼して出来上がったプロント例。これをコピペしするとブログ記事を作成します。 ----------- タイトル:「古いMacの魅力再発見:2009年モデルMacBook Pro 17インチを最大限に活用する方法」 対象読者:古いMacを使い続けているユーザー 構成:5章立て(各章1500字程度) 文体:カジュアルでフレンドリーな口調と客観的で分析的なアプローチを組み合わせる 重要キーワード: MacBook Pro 17インチ 2009 Core 2 Duo Mac 古いMacの使い方 MacBook Pro 長期使用 Mac OS X 最適化 主要トピック:現在でも使用可能なソフトウェアやアプリケーションの紹介 視覚的要素:歴代MacBook Proの進化タイムライン 章立て: はじめに:古いMacの価値と魅力 MacBook Pro 17インチ (2009) の特徴とスペック 現在も使用可能な優れたソフトウェアとアプリケーション Mac OS Xの最適化テクニックと長期使用のコツ まとめ:Core 2 Duo搭載MacBookProの継続使用のメリット 結論:古いMacの継続使用を推奨 注意点: 各章で指定されたキーワードを自然に組み込むこと カジュアルな口調を保ちつつ、客観的な情報も提供すること 現在でも使用可能なソフトウェアやアプリケーションに焦点を当てること 視覚的要素(タイムライン)を効果的に活用すること 結論では古いMacの継続使用のメリットを強調すること このプロンプトに基づいて、約7500字(1500字×5章)のブログ記事を作成してください。
    6
    0
    33
    187
  • 物語・脚本・プロット

    推奨モデル - GPT-4o
    罰ゲームを生成!
  • 画像生成

    キャラクター作成

    ジョジョ風の画像を生成します。
  • プロンプト生成

    このプロンプとはプレプロンプトとして使うのではなく書き出し用プロンプトとして使います。GPTを用いてコミュニケーションを使用し成果物を作成した際このプロンプト取っておきたいみたいなことありますよね!!そのニーズに対してこのプロンプトを使って書き出しをしてください