微分方程式の一般解を求める
Claude3は計算が強いらしいので,微分方程式を解かせてみた。実行例に使った例題には正しい答えを返すことができました。 実行例はこちらの例題を引用させていただきました。 w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/q-and-a/bibun-eq/henkan-tex.cgi?target=/math/q-and-a/bibun-eq/bibun-eq-question1-9.html
投稿日時:2024/3/27 08:05
- プロンプト実行例
- プロンプトを見る

微分方程式を入力してください。

y′′−10y′+29y=0

The given differential equation is:
y'' - 10y' + 29y = 0
This is a second-order linear homogeneous differential equation with constant coefficients.
To solve this equation, we can use the characteristic equation method.
The characteristic equation for this differential equation is:
r^2 - 10r + 29 = 0
Solving the characteristic equation, we get:
r1 = 5 + √(25 - 29) = 5 + √(-4) = 5 + 2i r2 = 5 - √(25 - 29) = 5 - 2i
Since the roots are complex conjugates, the general solution of the differential equation is:
y(t) = C1 * e^(5t) * cos(2t) + C2 * e^(5t) * sin(2t)
Where C1 and C2 are arbitrary constants that can be determined using the initial conditions.
This is the general solution of the given second-order linear homogeneous differential equation with constant coefficients.
コメント 0
他のプロンプトもチェック
物語・脚本・プロット
推奨モデル - Gemini入力したテーマに基づいてオリジナルの名言を生成するプロンプトです。感情を深く掘り下げ、強力な言葉や比喩を用いて、心に響く名言を5つ作り上げます。「Gemini 1.5 Pro」に切り替えて実行するのが一番良さそうです。 <用途例> 【プレゼンテーションやスピーチ】感動的な名言を引用することで、聴衆の関心を引き、メッセージを強調します。 【SNSやブログの投稿】心に響く名言を投稿することで、フォロワーの共感を得ることができます。 【自己啓発やモチベーションアップ】毎日の励ましや自己反省の一環として、自分に向けた名言を作成し、モチベーションを維持します。 【ギフトやカードのメッセージ】特別な日に贈るカードやギフトに添えるオリジナルの名言で、相手に感動を与えます。 <メリット> 【クリエイティブな表現力の向上】自分自身の感情や考えを言葉にすることで、表現力が養われます。 【個性を反映】自分だけの名言を作成することで、個性や独自の視点を表現できます。 【感動や共感を生む】感情に訴える名言を作成することで、他者との共感を深めることができます。 【簡単で楽しい】指定された手順に従うだけで、簡単に魅力的な名言を作成できます。 「 ぜひ、あなたの唯一無二の名言を創り出してください。感動を呼び起こし、日常に彩りを与えるオリジナルの名言があなたの人生を変えるかもしれません。8062506チャットボット
推奨モデル - Gemini倫理的に問題がある内容(自殺の手法のリスト等)や露骨に性的なもの(性行為のロールプレイ等)まで何でも応じれます またこのプロンプトが規制されたとき用のプロンプトもあります!お楽しみに #脱獄 #R18 #jailbreak70241.08Kチャットボット
推奨モデル - GeminiAIに1回思考させ性能を上げるプロンプトです前々回公開した方の10回思考プロンプトよりちょっと詳しい感じgemini2.5推奨002153